如今的法律虽然也对父子关系进行了确立，但均没有涉及到断绝父子关系的情况，也只是涉及到父子之间的责任义务以及某些权利。因此，是不能够通过法定程序断父子关系的。目前我国法律是禁止断绝亲子关系的.因为这有悖于社会主义道德.即使起诉到法院,法院也不会受理的。

法律依据《婚姻法》
第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》
第八条第一款 诉讼过程中，一方当事人对另一方当事人陈述的案件事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证。但涉及身分关系的案件除外。

父子关系无法断绝，因为血缘关系在法律上是不能解除的。司法局或公证机关是不会对这种断绝父子关系进行公证的，公证机关是不会受理的。即使父子双方自愿断绝父子关系，到时父亲要求儿子履行赡养义务，儿子还需要尽赡养义务，因为赡养父母是子女的法定义务，其他的所谓合同、承诺或声明等等都无法对抗法律的规定。
根据《中华人民共和国宪法》第四十九条成年子女有赡养扶助父母的义务。赡养父母是子女应尽的法定义务。任何人不得以任何方式加以改变，也不得附加任何条件进行限制。

法律依据《中华人民共和国宪法》第四十九条