发生医疗事故,只要医院和当事人能够在赔偿金额的问题上协商一致,双方是可以私下进行和解的必须签订医疗事故赔偿协议书。医疗事故赔偿协议主要包括:医疗事故赔偿协议书的双方当事人,即医疗机构和患方或患方亲属;患者的基本情况;双方共同认定的医疗事故等级;医疗事故原因;赔偿数额;赔偿款给付时间和违约责任等。