根据《中华人民共和国婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。第三十八条进一步规定，离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，也有负担子女必要生活费和教育费的义务即使夫妻离婚，他们都有责任为孩子的教育提供经济支持。

根据《婚姻法》第三十七条的规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。这意味着，赡养费并不自动包含教育费，两者是分开考虑的。如果赡养费不足以覆盖子女的教育费用，父母仍有义务分担这部分费用。

赡养费的支付主要由《婚姻法》和《民事诉讼法》规定。当离婚后，无抚养权的一方有义务支付赡养费给子女或者无法独立生活的前配偶。如果对方未按时或拒绝支付，受害者可以采取以下法律行动：

1. 提起诉讼：首先，受害者应向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决对方支付赡养费。法院会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，确定合理的赡养费数额。

2. 强制执行：一旦法院作出判决，如果对方仍然不支付，受害者可以向法院申请强制执行。法院会依法查封、扣押、冻结或者变卖对方的财产，以保证赡养费的支付。