夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。

夫妻离婚后，孩子监护权的变更有三种情况：一是现有的监护人丧失了监护能力;二是监护人不履行监护权，即监护人有能力但不履行监护的职责;三是由于失去监护人。

法律依据《中华人民共和国民法通则》第十六条

离婚后孩子监护权变更的规定：根据相关法律规定，夫妻离婚后，孩子监护权的变更有三种情况：一是现有的监护人丧失了监护能力；二是监护人不履行监护权，即监护人有能力但不履行监护的职责；三是由于失去监护人。根据民法通则的规定，监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位向人民法院起诉，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理；要求变更监护关系的，按照特别程序审理；既要求承担民事责任，又要求变更监护关系的，分别审理。最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干问题的意见（试行）中第18条规定：“监护人被指定后，不得自行变更。擅自变更的，由原被指定的监护人和变更后的监护人承担监护责任。”该意见第22条规定：“夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权……故法院在判决或调解离婚时，只确定子女随哪一方生活，并不剥夺另一方对子女的监护权、也不取消其对子女的监护义务。综上可知，孩子监护权变更只能通过法院进行，而且除了监护人无法履行监护职责外，如果孩子现有直接监护人对孩子成长有不利影响，如缺乏抚养能力，虐待孩子、对孩子犯罪等，包括孩子生父母在内，孩子继父母，祖父母，或者孩子父母单位、居委会，基层组织，民政部门等都可以依法提起孩子监护权变更诉讼，请求法院依法变更孩子监护权。

法律依据《民法通则》第十六条、第十八条《关于贯彻执行中华人民共和国民法通则若干问题的意见（试行）》10、18、20、21、22、23、

可以双方协商一致或由法院裁决变更抚养权。