债务人死亡后，其遗产的继承人只在遗产部分内承担清偿义务。超出债务人遗产的部分，原则上不再由其继承人承担。或者，如果债务是夫妻共同债务，可以找其配偶承担连带清偿责任。

法律依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)》第二十六条
《中华人民共和国继承法》第三十三条

债务人死亡如果留下有遗产的话，由继承其遗产的人在继承范围内承担偿还责任。如果继承人放弃继承其遗产的话，继承人不需要承担偿还责任。
如果债务人有配偶，死亡前欠下的债务是夫妻共同债务的话，由生存一方对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。

法律依据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)第二十六条
《中华人民共和国继承法》第三十三条