依据我国相关法律的规定，发生交通事故后，当事人要私了的，可以不出具交通事故责任认定书，但需要写协议书，载明事故的责任、成因、当事人信息等内容。

法律依据《道路交通事故处理程序规定》第二十一条

需要，交通事故私了后交警大队还需要处理，交通事故当事人报案后自行协商达成协议的，交警大队还需制作道路交通事故自行协商协议书，并由当事人共同签名。

法律依据《道路交通事故处理程序规定》
第二十一条 当事人自行协商达成协议的，制作道路交通事故自行协商协议书，并共同签名。道路交通事故自行协商协议书应当载明事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、驾驶证号或者身份证号、联系方式、机动车种类和号牌号码、保险公司、保险凭证号、事故形态、碰撞部位、当事人的责任等内容。