判处拘役不构成一般累犯。
一般累犯的认定条件之一是被处有期徒刑以上的刑罚，所以判处拘役不构成一般累犯。
但对于特别累犯来说，则没有刑度的要求，只要前后罪都是危害国家安全、恐怖活动犯罪等，就可以构成特殊累犯，所以判处拘役还是可能认定为累犯的。

法律依据《中华人民共和国刑法》第六十五条、第六十六条

判处拘役的有可能构成累犯。
认定累犯对于一般累犯来说，前后罪必须是有期徒刑以上刑罚，但对于特别累犯来说，则没有刑度的要求，只要前后罪都是危害国家安全、恐怖活动犯罪等，所以，判处拘役的，还是有可能认定为累犯的。

法律依据《中华人民共和国刑法》第六十五条、第六十六条

前罪判处拘役的话，在5年内犯罪的构成累犯。
《刑法》65条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但过失犯罪和不满18周岁的人犯罪的除外。

法律依据《刑法》第65条

曾经判拘役再犯特定之罪是有可能构成累犯的。
认定累犯对于一般累犯来说，前后罪必须是有期徒刑以上刑罚，但对于特别累犯来说，则没有刑度的要求，只要前罪和后罪都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪即可构成累犯，所以，曾经判处拘役的，还是有可能认定为累犯的。

法律依据《中华人民共和国刑法》第六十五条、第六十六条