老公和小三生了一个小孩，如果没有夫妻名义共同生活无法追究其重婚罪的刑事责任，但可以离婚，主张无过错损害赔偿，主张多分共同财产。重婚，是指有配偶者再行结婚的行为。即已经有了一个婚姻关系，又与他人缔结第二个婚姻关系。具有两种形式：
1、法律上的重婚，即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚。只要双方办理结婚登记手续，不论双方同居与否，或是否举行婚礼，重婚即已形成。
2、事实上的重婚：即前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义（或关系）共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。重婚是违反《婚姻法》一夫一妻制原则的违法犯罪行为，中华人民共和国婚姻立法一贯保护一夫一妻制，禁止重婚。构成重婚罪的，必须依法承担刑事责任。
因此，即使老公小三有了孩子，但是俩人没有领证，没有对外人以夫妻名称生活，而你和老公还是合法夫妻的话，那么就不能以重婚罪来判别。
法律依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条

事实重婚一般包括两种情形：一、与原配偶登记结婚后，又与他人未登记却以夫妻关系同居生活而构成重婚的情形。这种夫妻关系的认定往往可以以周围邻居或者同事、朋友认为他们以老公老婆相互称呼，或者是双方生育有非婚生子女，并且共同养育的情况，且该孩子认为他们是夫妻的间接的证据来证明即可被认定。二、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶或者是他人曾先后或者同时以夫妻关系同居而构成重婚的情形。这种情形现实中很难取证，但是也可以以周围邻居或者同事、朋友认为他们互相以老公老婆相称呼，或者是共同生育有非婚生子女，并且共同养育的情形来加以证明而被认定为重婚。根据我国《刑法》关于重婚罪的规定，上述两种情形均构成法律上的重婚罪。
法律依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条