刑事拘留期限最长为37日。根据我国相关法律的规定，公安机关认为被采取刑事拘留的犯罪嫌疑人、被告人需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院批捕；情况特殊的，可以延长1-4日；如有难以对犯罪嫌疑人、被告人实施抓捕的法定情形，则可以延长至30日；因此，刑事拘留期限最长为37日。