在我国的法律中，非婚生孩子和婚生孩子的权利是相等的，同样受到法律的保护。非婚生孩子的抚养权的规定与婚生孩子抚养权的规定也是一样的，也就是两周岁以内的孩子归女方抚养。八周岁以上的孩子根据孩子的意愿进行判决。两周岁至八周岁之间的孩子的抚养权，根据有利于孩子成长的原则进行判决。

法律依据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条至第六条

对非婚生子女抚养权进行公证的，申请人提供的申请材料符合规定的，公证机关自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但是，因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的，所需时间不计算在期限内。

法律依据《中华人民共和国公证法》第三十条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，生父或者生母认为非婚生子女与自己生活更有利于孩子的成长的，可以与对方协商变更抚养权。如果双方不能达成协议，可依法起诉。有下列情况的，法院应予支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。

法律依据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》15、16、17
《中华人民共和国婚姻法》第二十五条