提问
依据我国刑法的规定，投案自首是有时间限制的，自动投案必须发生在犯罪嫌疑人尚未归案之前才算投案自首。因此，并不是随时都可以去自首的。
所谓自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，犯罪事实未被司法机关发现以前;或者犯罪事实虽被发现，但不知何人所为;或者犯罪事实和犯罪分子均已被发现，但是尚未受到司法机关的传唤、讯问或者尚未采取强制措施之前，主动到司法机关或者所在单位、基层组织等投案，愿意接受审查和追诉的。
这里的司法机关应指所有的司法机关。犯罪分子犯罪后逃到异地，又向异地的司法机关投案的，也属于自首。实践中有的犯罪分子因患病、身受重伤，为了消除犯罪后果而委托他人代为投案的，或者先行以书信、电话、电报等投案的，都应当属于自动投案。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
打电话自首算自首。犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的，应当视为自动投案。对于接到办案机关的电话通知的到案的情形，犯罪嫌疑人往往会错误的认识其已经丧失了“改过自新”的自首机会。但根据法律及司法解释有关规定宜认定为自首。
根据认定自首的立法目的、精神也可以得出同样结论，自动投案要求的是犯罪嫌疑人的“自动性”、“主动性”。在电话通知之后，由于其人身自由并没有受到限制，其完全可以选择不去相关地点接受调查。其选择了“自动投案”足以显示出其“主动性”、“自动性”。
同样的根据“举重以明轻”的理论，既然犯罪嫌疑人被通缉之后在一定情况之下都可以认定为自首。将电话通知之后到案如实供述罪行的行为人认定为自首亦符合立法目的和精神。
在双方起争议的时候，一些人并没有将对方杀死的想法，只是在争执的过程中失手杀了人。那么失手杀人后又自首的，会怎么判刑呢?
“失手”杀人，要有司法机关根据具体案情作出认定。是否构成“失手”情节，其中包含着种种细节。如果被认定为“失手”，可能构成过失致人死亡或者故意伤害致死。被认定自首的，可以从轻处罚。
根据我国《刑法》规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
综上可知，失手杀人后再自首是可以的，当事人自首之后也可以为自己争取一点减刑的机会，让自己能够从轻处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十二条
【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第二百三十三条
【过失致人死亡罪】过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
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