涉外婚姻的子女是否拥有中国国籍要根据具体情况确定,如果涉外婚姻的父母双方或一方为中国公民,孩子出生在中国,则孩子具有中国国籍;如果涉外婚姻的父母无国籍或国籍不明,定居在中国且孩子出生在中国的,其子女具有中国国籍;父母双方或一方为中国公民,孩子出生在外国,可以具有中国国籍。但父母双方或一方是定居在外国的中国公民,其子女出生时便具有外国国籍的,就不具有中国国籍,因为我国不允许具有双重国籍。
法律依据
《中华人民共和国国籍法》第十五条
受理国籍申请的机关,在国内为当地市、县公安局,在国外为中国外交代表机关和领事机关。
《中华人民共和国国籍法》第三条
中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。

一般情况下,外籍配偶申请中国国籍需要申请国籍手续费50元/人,加入中国国籍证书200元/证。
法律依据
《中华人民共和国国籍法》第八条
申请加入中国国籍获得批准的,即取得中国国籍;被批准加入中国国籍的,不得再保留外国国籍。
《中华人民共和国国籍法》第七条
外国人或无国籍人,愿意遵守中国宪法和法律,并具有下列条件之一的,可以经申请批准加入中国国籍:
一、中国人的近亲属;
二、定居在中国的;
三、有其它正当理由。
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