提问
私生子在一般情况下不能继承生父原配的个人财产，但在特定情况下，如有抚养关系或遗嘱指定，私生子可以继承生父的遗产，包括生父原配的个人财产。
(一)一般情况下不能继承：
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”通常指的是婚生子女，而私生子(非婚生子女)并不直接包含在内。因此，在一般情况下，私生子不能继承生父原配的个人财产。
(二)特定情况下的继承权：
1、有抚养关系的私生子：如果私生子与生父之间存在实际的抚养关系，那么他们之间就形成了一种法律上的关系，此时私生子可以作为继承人继承生父的遗产，包括生父原配的个人财产。
2、遗嘱指定：如果生父在遗嘱中明确指定了私生子为继承人，那么私生子有权依据遗嘱的内容继承相应的财产，包括生父原配的个人财产。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
遗产不一定由法定继承人继承。继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人还可以依法设立遗嘱信托。
法律依据
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
《民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;
没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;
到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
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