提问
需分情况采取针对性措施：
1.若威胁仅涉及生育费用协商：男方应与小三明确抚养责任边界，通过书面协议约定抚养费支付标准及方式，避免后续纠纷。例如，2025年上海某案例中，男方与小三签订《抚养协议》，约定每月支付抚养费2000元至孩子成年，法院最终认可该协议效力。
2.若威胁索要财物或涉及人身安全：男方需立即保留聊天记录、通话录音、转账记录等证据，向公安机关报案。若索要财物数额较大(如超过5000元)或多次实施，可能构成敲诈勒索罪，依据《刑法》第274条，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
3.若双方以夫妻名义共同生活：小三可能构成重婚罪，男方作为共犯亦需承担刑事责任。司法实践中，认定重婚罪需满足“公开以夫妻名义同居”要件，如共同居住小区、参加亲友聚会等场景被他人认定为夫妻关系。
法律依据
《刑法》第274条：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《刑法》第258条：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
原则上不能拒绝，但可通过法律程序明确责任范围：
1.非婚生子女权益保障：根据《民法典》第1071条，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，男方作为生父需支付抚养费至子女成年或能独立生活。抚养费标准通常为男方月收入的20%-30%，具体由法院根据子女实际需求、父母负担能力及当地生活水平判定。
2.亲子关系争议处理：若男方否认亲子关系，可向法院申请亲子鉴定。例如，2025年北京某案例中，男方拒绝支付抚养费并申请亲子鉴定，结果显示无血缘关系，法院最终驳回女方诉求。
3.特殊情形减免责任：若男方经济困难(如失业、重大疾病)，可向法院申请降低抚养费标准，但需提供收入证明、医疗记录等证据。
法律依据
《民法典》第1071条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
《民法典婚姻家庭编司法解释(一)》第39条：父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。
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