被继承人债务清偿需要严格按照法定流程和顺序推进，继承人仅在所得遗产实际价值范围内承担清偿责任，超出部分无需自行偿还。清偿前需要先清点遗产范围，保留特定继承人的必要份额，再按顺位清偿税款和各类债务。