提问
从现有的法律条文来看，虽然并不是说只要出现了故意伤害行为就会构成犯罪，不过，当受害人由于行为人的故意伤害而出现了轻伤的时候，对于行为人来说就会构成犯罪。这时候，一般会先由检察院向法院提出公诉，并由法院来进行判决。因此，故意伤害可以是公诉案件。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】：
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
一般来说，如果成立了故意伤害罪，那么当事人就要被追究刑事责任。至于通缉，如果嫌疑人并没有处于在逃状态，可以逮捕归案的，就不会发布通缉了。因此，故意伤害罪不一定就会被通缉。
法律依据
《刑事诉讼法》第一百五十三条
《刑事诉讼法》第一百五十三条【故意伤害罪】：
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
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