提问
如果将人打致轻伤后，就会构成故意伤害罪。只要受害人到公安局报案后，就会立案侦查，并对嫌疑人进行拘留。如果这时候嫌疑人处于在逃状态，那么就需要发布通缉令或进行网上追逃。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
从现有的法律条文来看，在行为人打人而构成故意伤害罪的情况下，即便逃跑了，也不会判处更严厉的刑罚。实际上，逃跑并不属于故意伤害罪中法定加重的情节。不过，如果行为人自首，则可以从轻或减轻处罚。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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