根据《继承法》及相关司法解释，当被继承人的遗产不足以支付全部债务时，首先应按照法律规定和相关合同约定进行清偿。债权人对遗产有平等受偿的权利，即所有债权应在遗产范围内按比例清偿。继承人需将遗产用于清偿债务，但仅以其实际继承的遗产价值为限负责。如果遗产不足以偿还所有债务，剩余债务不再由继承人承担，除非继承人在明知债务存在且明显超过遗产价值的情况下仍然选择接受继承，这种情况下，继承人可能需要对剩余债务承担责任。

根据我国《民法典》的相关规定，继承开始后，继承人可以协商处理遗产，包括对共有财产的分割。共有财产是指两个或两个以上的人对同一项财产共同享有着所有权。在继承过程中，若共有财产未经分割，则各继承人均享有对该共有财产的继承权。继承人可以通过签订书面协议等方式，明确约定共有财产的分割方式、份额以及具体执行办法等事项。此类协议必须建立在各方真实意思表示的基础上，且不得违反法律法规和社会公共利益，亦不能损害其他继承人的合法权益。

当父母去世后未留下遗嘱时，其共有房产将按照《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定进行分配。首先，所有婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女都有平等的继承权，这是第一顺序继承人。若父母无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（如祖父母、外祖父母）继承。

在实际分割遗产时，同一顺序的继承人原则上应平均分配遗产，包括父母共有的房产。但同时，根据《民法典》第1130条，对于在被继承人生前尽了主要赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。反之，有抚养能力和条件而不履行抚养义务的，应当不分或少分遗产。