1. 非遗保护的法律规定：根据《中华人民共和国非物质文化遗产保护法》规定，国家尊重并保护所有非物质文化遗产的创造者和传承者的权益，鼓励和支持他们开展非物质文化遗产的传承、传播活动。

2. 知识产权保护：非遗项目往往涉及到创新和独特的创作，这可能构成知识产权的一部分。根据《中华人民共和国著作权法》和《中华人民共和国专利法》，非遗弃方有权对自己的创新成果享有知识产权。

3. 经济权益：非遗项目如果被用于商业用途，非遗弃方应依法获得相应的经济回报。依据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国劳动法》，他们有权要求签订公平的合同，获取合理的报酬。

4. 名誉权与人格权：非遗弃方的人格尊严和名誉权也受法律保护。《中华人民共和国民法典》规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

遗弃行为，如一方无正当理由长期离家出走，不履行夫妻间的扶养义务，或者对配偶及子女进行精神或身体上的虐待，都可能被法院认定为过错行为。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(四)虐待、遗弃家庭成员的如果一方在婚姻中有遗弃行为，无过错方在离婚时可以申请损害赔偿，并可能在财产分割上得到更多的倾斜。

根据《中华人民共和国婚姻法》第三十六条，父母对未成年子女有抚养、教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。如果遗弃方能够证明自己有稳定的经济来源，良好的生活环境，以及愿意并有能力照顾孩子，那么理论上仍有可能争取到抚养权如果遗弃行为表明其无法提供适当的抚养环境或对子女的成长不利，法院可能会优先考虑另一方。