1. 财产损失：火灾导致的房屋及内部财物损坏，责任人需要按照实际损失进行赔偿。这包括房屋修复费用、家具家电等财物的损失。

2. 人身伤害：如果火灾造成人员伤亡，责任人需支付医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等。严重者可能还包括精神损害赔偿。

3. 精神损害赔偿：对于因火灾造成的精神痛苦，受害者有权要求赔偿。

根据《中华人民共和国消防法》的规定，任何单位和个人都有维护消防安全、保护消防设施、预防火灾、报告火警的义务。对于商场而言，其经营者和管理者是直接的责任主体，他们需要定期进行消防设施的检查、维护，确保疏散通道畅通，对员工进行消防安全教育和培训，制定并实施火灾应急预案。同时，如果商场为租赁性质，产权所有者也有责任确保建筑物本身的消防设施符合国家消防标准。

火灾事故的人身伤害索赔主要依据《侵权责任法》、《民法典》等相关法律规定。根据《侵权责任法》第十六条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费、残疾生活补助费等费用；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。如果火灾是由于他人的过错（如疏忽、故意破坏等）引起的，那么该人应承担侵权责任。

同时，《民法典》第一千一百七十九条也规定了人身损害赔偿的责任，包括医疗费、护理费、交通费、误工费、残疾生活补助费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。如果火灾责任人无法确定或者无力赔偿，受害者还可以寻求公共救助或者保险赔偿。