在交通事故发生后，首先要确保人员安全并立即拨打122报警电话，由公安交警部门进行现场勘查和处理。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条的规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场的勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。

交通事故责任的认定是一个综合性的过程，需要考虑多方面的因素。首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶人应当遵守交通规则，如超速、酒驾、闯红灯等违法行为可能导致驾驶人承担全部或主要责任。其次，如果事故双方都有过错，会根据各自过错的程度来划分责任。此外，行人和非机动车在某些情况下也需承担相应的责任。

根据《刑法》及相关的司法解释，交通事故后逃逸的刑事责任认定主要包括以下几个方面：

1. 行为性质：交通事故发生后，行为人明知发生了交通事故却仍驾车逃离现场，或者虽留在现场但刻意隐瞒身份、逃避责任，均构成逃逸行为。

2. 后果严重程度：如果逃逸行为直接导致被害人因未能及时得到救治而死亡或者伤情加重的，将被视为情节特别恶劣，应从重处罚。即使事故本身并非行为人的主要责任，但因其逃逸行为导致损失扩大或无法查明事故真相的，也将承担相应的刑事责任。

3. 主观故意：行为人在交通事故发生后有无主观上的逃避法律责任的故意，是认定逃逸犯罪的重要因素之一。如果存在明显的逃避法律追究意图，则更可能被认定为逃逸。