申请监外执行的罪犯需要提供以下材料：

1. 申请书：详细说明申请理由，如健康状况、家庭情况等。

2. 医疗鉴定报告：如果是申请保外就医，需要有医疗机构出具的病情鉴定报告，证明其疾病严重到需要在监狱外治疗的程度。

3. 保证书：承诺在监外期间遵守法律法规，不逃避监管。

4. 社区接收证明：证明其社区愿意接受并对其进行监管。

5. 家庭成员或监护人的责任书：承诺对其在监外期间的行为负责。

6. 刑事判决书或裁定书：证明其犯罪事实和刑期。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果有严重疾病需要保外就医，或者怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。这里的“严重疾病”通常是指可能危及生命或者严重影响罪犯身体机能，且在监狱内无法得到有效治疗的疾病。