检察院在接到抗诉申请后，会依据《刑事诉讼法》的规定进行审查。如果认为抗诉有理由，检察院可能会提起公诉或者进行再审；如果认为抗诉无理由，可能会不予受理。这个过程的时间长度因案件复杂性、证据充足程度等因素而异，没有固定的时间限制。在实际操作中，一般较为简单的案件可能在几个月内会有结果，复杂的案件可能需要更长的时间。

抗诉的接受与否主要取决于检察院的审查结果。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十九条，被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权向上一级人民法院上诉。如果认为原判决、裁定有错误，可以向同级人民检察院提出申诉，由人民检察院按照审判监督程序进行审查。

抗诉书送达后的反馈期限主要取决于案件的性质。在刑事案件中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被抗诉人或者其法定代理人、近亲属在收到抗诉书副本后，有权在五日内提出意见。而在民事案件中，被抗诉方在收到抗诉书后，虽然法律没有明确规定必须在特定时间内反馈，但法院通常会给予合理的时间以准备答辩，具体时间由法院根据案件情况决定。