1. 申请复查：首先，劳动者有权对初次鉴定结果提出异议，向原鉴定机构或其上级部门申请复查。这是最基本的维权方式。

2. 行政复议：如果复查结果仍不满意，可以向作出鉴定决定的行政机关申请行政复议。行政复议是对行政行为合法性的一种审查，可以纠正可能存在的错误或不公。

3. 提起诉讼：如行政复议未果，劳动者可依据《行政诉讼法》向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销或变更原鉴定决定。

退休职工如果因伤病等原因需要进行劳动能力鉴定，其费用承担主体依据《工伤保险条例》和《社会保险法》等相关法律规定。对于因工受伤或患职业病导致的劳动能力鉴定，鉴定费用应从工伤保险基金中支付；非因公原因则可能需要按照地方政策或相关规定执行，部分情况下可由医疗保险基金或者单位承担，具体视各地社保政策和具体情况而定。

在非工伤事件中，如劳动者因患病或者其他个人原因造成劳动能力下降或者丧失，无法继续正常工作，这种情况下进行的劳动能力鉴定能够确定劳动者的具体伤残等级。根据鉴定结果，用人单位或社会保险机构需按照相关法律规定支付病残津贴、医疗补助、一次性伤残补助金等各类补偿。此外，对于因疾病等原因解除劳动合同关系的劳动者，劳动能力鉴定结果也是计算经济补偿金的重要依据，有助于确保劳动者在丧失劳动能力后得到公平合理的经济保障。