根据《公共租赁住房管理办法》等相关法规，公租房的申请条件通常包括但不限于户籍、收入、住房状况、信用记录等。对于犯罪前科，虽然没有明确的禁止性规定，但在实际操作中，如果犯罪行为与住房管理、社区安全等直接相关（如涉及毒品、暴力犯罪等），可能会对申请产生负面影响。此外，申请人需提供真实的个人信息，隐瞒犯罪记录可能构成欺诈，影响申请。

根据我国法律规定，对于已满14周岁不满18周岁的未成年人犯罪，应当遵循教育为主、惩罚为辅的原则，其犯罪记录依法予以封存，非有法律规定的情形，不得解封并对外提供。此外，如果当事人被宣告无罪，或者经过再审改变原判决，未认定有罪的，其犯罪记录也应予消除。

对于被特赦的人员，虽然犯罪事实仍然存在，但因其已被国家免除刑罚，依据《中华人民共和国刑法》的规定，其犯罪记录在社会信用评价、就业等方面不应受到不利影响，实践中通常会采取一定的保护措施。