根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条的规定：“离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。”这意味着，无论婚姻状态如何，父母对子女的抚养义务，包括教育费用，都是法定的。

根据《婚姻法》第36条，父母对未成年子女有抚养、教育的权利和义务。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚时，对于子女的抚养问题，应从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

根据法律规定，亲子鉴定属于技术服务范畴，因此通常会有相应的服务费用。在司法程序中，如离婚诉讼、抚养权纠纷、继承权确认等情况下，法院可能会要求进行亲子鉴定。这种鉴定由专门的鉴定机构进行，这些机构有权收取服务费用费用的承担方可能根据案件的具体情况和法院的判决来决定，例如，如果鉴定是由于一方的过错或申请引起的，法院可能会判决该方承担费用。