根据刑法，单位犯污染环境罪，会被处以罚金，同时，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可能会判处有期徒刑或者拘役，并处罚金。刑事责任不仅针对单位本身，也涉及其管理层，体现了对环境污染行为的严厉打击。此外，根据《环境保护法》等相关法规，单位还需承担修复环境、赔偿损失等民事责任。

根据《中华人民共和国环境保护法》等相关法律法规，行政部门有权对违反环保法规的行为进行处罚。例如，对于排放污染物超过标准的单位，行政机关可以依法给予警告或者罚款（《环境保护法》第六十条）。如果企业事业单位和其他生产经营者违法排放污染物，情节严重的，行政机关可以责令其停产停业、关闭（《环境保护法》第六十三条）。同时，对于未取得相应资质或者违反资质管理规定的行为，行政机关可以暂扣或吊销排污许可证（《排污许可管理条例》第三十六条）。

根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，构成“严重污染环境罪”的关键在于“严重污染环境”。这里的“严重污染”通常是指环境污染程度达到一定程度，对公共健康、生态环境造成重大威胁或者已经造成重大损失的情况。这可能包括但不限于导致大量动植物死亡、水源被严重污染、土壤破坏等。

此外，司法解释也会提供具体的量化标准，例如《最高人民法院、最高人民检察院关于办理环境污染刑事案件适用法律若干问题的解释》中，列举了十一种应当认定为“严重污染环境”的情形，如非法排放、倾倒、处置危险废物三吨以上的，或者致使公私财产损失三十万元以上的等。