1. 问题发现：通常由公众、媒体或上级机关发现并举报行政不作为的情况，或者通过监督部门的日常检查发现。

2. 初步调查：接到举报或发现问题后，监督部门会进行初步核实，判断是否需要启动正式调查。

3. 正式调查：如果情况属实，监督部门将进行深入调查，收集证据，询问相关人员，形成调查报告。

4. 处理决定：根据调查结果，监督部门将作出处理决定，可能包括批评教育、行政警告、行政处分、依法追究法律责任等。

5. 公开通报：处理决定通常会向社会公开，以增加透明度，强化公众监督。

6. 后续监督：监督部门将持续关注被处理单位的整改情况，确保问题得到解决。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》和《中华人民共和国行政复议法》，行政机关应当在法定期限内完成其职责，如审批、答复、执行等。如果超过法定期限仍未履行，这可能构成行政不作为，当事人可以提出行政复议或者直接向人民法院提起行政诉讼。在此过程中，需要证明行政机关已收到请求，且超过了法定的办理期限，而未给出合理解释或结果。

1. 行政责任：根据《行政许可法》第七十二条规定，行政机关及其工作人员对符合法定条件的行政许可申请不予受理或者不在法定期限内作出决定的，由其上级行政机关或者监察机关责令改正；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分。

2. 民事责任：如果行政不作为导致公民、法人或者其他组织的合法权益受到损害，根据《国家赔偿法》的规定，受害人有权请求国家赔偿。

3. 刑事责任：若行政机关及其工作人员严重失职，构成犯罪的，可能依据《刑法》的相关条款追究其刑事责任，例如玩忽职守罪等。