根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条规定，有赡养能力和赡养条件的继承人，不尽赡养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。同时，第一千一百三十一条规定，对被继承人尽了主要赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。这意味着，法律鼓励和保护那些尽到赡养义务的继承人的权益。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果继承人未尽赡养义务，这属于不履行法定继承义务的行为。根据第一千一百三十一条规定，对被继承人尽了主要赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。相反，不尽赡养义务的继承人，可能面临遗产分配的减少。

《继承法》和《民法典》对继承权与赡养义务的关系有明确规定。尽管法律规定子女对父母有法定的赡养义务，如果不尽赡养义务，不能直接因此而完全丧失继承权。《继承法》第13条和《民法典》第1130条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等；但对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

不履行赡养义务的继承人在分割遗产时可能会受到不利影响，即少分或不分遗产。若情节恶劣，比如遗弃、虐待被继承人，导致被继承人死亡的，根据《继承法》第7条和《民法典》第1125条的规定，丧失继承权。