根据《中华人民共和国公益事业捐赠法》和《中华人民共和国遗产税暂行条例（草案）》的规定，捐赠公益慈善事业的财产，可依法享受税收优惠。在遗产税方面，虽然我国目前尚未正式开征遗产税，但草案中提出，遗产所有人将其遗产捐赠给国家或者社会福利、教育、科学、文化、卫生、体育等公益事业的，可以减征或者免征遗产税。

1. 确定无遗嘱状态：首先，需确认精神病患者生前确实未留下任何形式的遗嘱或遗赠扶养协议。根据《中华人民共和国继承法》第五条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理在无遗嘱和遗赠扶养协议的前提下，进入法定继承程序。

2. 法定继承人范围与顺序：根据《继承法》第十条，法定继承人的范围包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，没有第一顺序继承人或第一顺序继承人均放弃继承权或丧失继承权的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

3. 遗产分配原则：《继承法》第十三条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。

4. 精神病患者的子女继承权：若精神病患者的子女也患有精神疾病，不影响其作为法定继承人的资格。但考虑到其可能缺乏劳动能力且生活有特殊困难，依据上述法律规定，在分配遗产时应给予适当照顾。

5. 监护人角色与遗产处理：精神病患者的法定监护人在其生前负责保护其人身、财产及其他合法权益。在患者去世后，监护人无权直接继承遗产，除非其本身也是法定继承人。监护人有义务协助其他法定继承人办理遗产继承手续，如清点财产、办理过户等。对于患者生前的债务，应在遗产范围内优先清偿（依据《继承法》第三十三条）。

根据《中华人民共和国继承法》的规定，子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女，都是法定继承人，享有平等的继承权（第10条）。这意味着，即使父母再婚，其子女与再婚配偶的子女在继承权上是平等的。此外，配偶是第一顺序的法定继承人，如果被继承人没有留下遗嘱，配偶有权继承一部分遗产（第12条）。