非法持有他人的枪支构成犯罪。
非法持有他人的枪支构成非法持有枪支、弹药罪。非法持有、私藏枪支、弹药罪，是指违反枪支管理规定，私自挪用、藏匿枪支、弹药，拒不交出的行为。根据《中华人民共和国刑法》规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百二十八条

根据我国《刑法》第一百二十八条的规定，非法持有1只枪支，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法持有，是指不符合配备、配置枪支条件的人员，擅自持有枪支的行为。

法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百二十八条
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第四条

《刑法》第128条规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
对于“情节严重”，最高人民法院《关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条第二款予以了明确，即具有下列情形之一的，属于刑法第一百二十八条第一款规定的“情节严重”：
（一）非法持有、私藏军用枪支二支以上的；
（二）非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支二支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支五支以上的；
（三）非法持有、私藏军用子弹一百发以上，气枪铅弹五千发以上或者其他非军用子弹一千发以上的；
（四）非法持有、私藏手榴弹三枚以上的；
（五）达到本条第一款规定的最低数量标准，并具有造成严重后果等其他恶劣情节的。

法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百二十八条