假释后犯罪会构成累犯吗？

　　不会。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，才是累犯。
　　法律依据
　　《中华人民共和国刑法》第六十五条：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
　　前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

我国刑法有规定存在假释吗？

　　存在。
　　法律依据
　　《中华人民共和国刑法》第八十一条：被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
　　对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
　　对犯罪分子决定假释时，应当考虑其假释后对所居住社区的影响。
　　如果您还有其他问题，可以咨询灵璧律师。