提问
被决定不起诉的案件，公安部门能否再次申请对嫌疑人实施逮捕？
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十三条的规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人依法不应追究刑事责任的，应当作出不起诉的决定。第一百七十七条还规定，对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院作出不起诉决定的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果人民检察院维持不起诉决定的，公安机关可以向上一级人民检察院提请复核。但这些规定并不包含公安部门可以再次申请逮捕的情况。
引用法条：
1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十三条：人民检察院审查案件，应当讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人、被害人及其诉讼代理人的意见，并记录在案。辩护人、被害人及其诉讼代理人提出书面意见的，应当附卷。
对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被害人。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，人民检察院应当另行组成合议庭进行复议，并将复议结果通知公安机关；人民检察院维持不起诉决定的，公安机关可以向上一级人民检察院提请复核。上一级人民检察院应当复核，复核决定应当书面通知公安机关。
检察院不起诉决定后，被害人能否申诉？
刑事诉讼程序中，如果人民检察院做出了不起诉的决定，被害人是有权提出申诉的。这是因为，在我国的刑事诉讼法中，被害人被视为具有独立的诉讼地位，他们不仅有权参与诉讼，也有权对诉讼结果提出异议。检察院的不起诉决定并不等同于最终的司法判决，它仍然可能受到审查和挑战。
引用法条：
1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条明确规定：“对于人民检察院依照本法第一百七十三条第二款规定作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。”
2. 同时，第一百七十八条还规定：“被害人对不起诉决定的申诉，由作出不起诉决定的人民检察院的上一级人民检察院立案复查。被害人也可以直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。”根据上述法律规定，被害人对检察院的不起诉决定有申诉的权利，可以选择向上级检察院申诉，或者直接向人民法院提起自诉。
一旦嫌疑人被检察院决定不起诉，公安部门通常不能再直接申请对其逮捕。但如果公安部门发现新的证据或者认为原不起诉决定有误并经过法定程序复议、复核，且最终获得支持，那么在新的法律框架下，可能重新启动侦查程序，但这并不等同于直接再次申请逮捕。具体情况需结合实际案情和法律规定进行判断。
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