根据《收养法》规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。未经登记的收养关系不具有法律效力。这意味着，即使双方已经形成事实上的收养关系，如果不进行法定的登记程序，该收养关系在法律上是不受承认的，无法保障被收养人的权益，如继承权、姓氏权等。

跨国收养涉及到两个国家的法律，一是孩子的出生国，二是收养人的居住国。根据《中华人民共和国收养法》的规定，我国公民可以在符合一定条件的情况下收养外国儿童。同时，由于华人华侨通常在海外居住，他们还需要遵守其居住国的相关收养法规。此外，国际上还有《关于保护儿童和跨国收养方面合作的海牙公约》，这是一部重要的国际法律文件，规定了跨国收养的基本原则和程序。

根据《中华人民共和国收养法》和《外国人在中华人民共和国收养子女登记办法》，外国人在华收养需要满足特定条件，如年龄、婚姻状况、身体健康状况、经济能力和无犯罪记录等。同时，他们必须通过民政部门指定的涉外收养服务机构进行申请，并提交相应的证明文件。这些文件需要经过公证和认证，以确保其真实性和合法性。