继母有继承权。
父亲再婚，与继母为合法夫妻。父亲去世后，继母将作为第一顺序继承人继承父亲的遗产。按我国继承法规定，以一定的遗产份额分配原则来分配，第一顺序是配偶、子女、父母。顺序在前面的继承人得到的遗产最多，并且以此类推，若子女未成年，可将他的那份暂时托管给他的监护人，待以后归还若第一继承人不具备继承能力或死亡，可将遗产沿第二继承人顺序分配。

法律依据《中华人民共和国继承法》第十条

要先确定父亲去世前是否留有遗嘱。若有遗嘱则按遗嘱来办理，若没有遗嘱则按照法定继承来办理。其次，若按照法定继承来办理。

遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

法律依据《中华人民共和国继承法》第十条、第五条、第十三条