我是在退休前进入这家单位做食堂工作，在退休前这家单位没有跟我签署任何合同和缴纳过任何保险，因为我是下岗人员，经人介绍进这家公司上班的，在此期间，劳动局有次查访这家公司查出问题，但之后公司老总的利用关系，劳动局也就为此事不了了之了，我是个不想要是非的人，有份工作不容易，公司工会主席还为此事件安抚我，怕我会节外生枝，我当时也没有多想。就一直做到了我退休的年龄，此公司才开始帮我签署劳动合同，一年一次。但是就在上周，公司负责人就因为找不到食堂烧饭职工，就对我说公司食堂要解散，让我不用来上班了，但实际上公司的食堂并没有关闭。他们另找了两个烧饭职工，借此就不要我了，我在公司辛苦10年多。食堂安全卫生没有任何失误过，他们说不要我做就不要我做。还设骗局来骗我。像这种情况，我是否可以像公司提出赔偿？