提问
当派出所决定立案的时候，是会完成立案的通知告诉受害人或报案人的，即便无法立案，同样也是会进行通知的，如果报案人对结果感到有异议的，可以在一周之内申请复议，公安机关也会在一周内进行复议。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条
公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
立案侦查是没有期限限制的，但如果逮捕嫌疑人后，侦查期就有限制，案件所处的阶段不同，相应的期限也是不一样的。如果是拘留批捕阶段，公安机关需要在三十天之内申请批捕，同时检察院需要在七天之内做出决定，因此该阶段为三十七天。如果是侦查阶段，一般是两个月，但如果出现复杂的情况，经过上级批准，可以再延长一个月。当侦查期满后，公安机关需要将案件移送到检察院，检察院的检查阶段会持续一到一个半月。最后，如果需要检察院提出公诉，那么法院会在二到六个月之间做出判决。
法律依据：
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条
因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十八条重大复杂案件的侦查羁押期限
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(二)重大的犯罪集团案件;
(三)流窜作案的重大复杂案件;
(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
派出所立案过后，就会展开相关的调查工作，如果在经过一系列的取证过后，发现证据不足，没有犯罪事实或犯罪情节比较轻微的，对于派出所而言是可以撤案的。
法律依据：
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
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