提问
孩子刚出生时，父母双方是可以选择协议离婚的，必须由双方当事人同意并达成离婚协议，到婚姻登记机关办理才可以;如果不能达成一致意见的话，那么就只能起诉离婚了，并且只能由女方起诉离婚，男方除非有法律规定的情形，否则是无权起诉的，即使起诉了法院也不会受理的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零八十二条 女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚;但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
孩子刚出生父母就离婚了的话，孩子归女方。因为一般情况下，两周岁以下的子女都是判决给女方的，主要还是因为在这段时期内孩子尚处于哺乳期，所以为了保证婴儿的发育和成长，所以跟随母亲一起生活比较合适。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
孩子刚出生，男方想要争取抚养权的话，需要证明女方有不适合抚养孩子的情形：有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;因其他原因，子女确无法随母方生活的。
法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》
第四十四条 离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
(一)患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活;
(二)有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活;
(三)因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
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