提问
续签无固定期限合同是没有试用期的。因为根据相关法律规定，同一个用人单位与同一个劳动者只能约定一次试用期，所以当双方再续签劳动合同时，是不可以在劳动合同中约定试用期的，否则该行为是不合法的。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十九条
《中华人民共和国劳动合同法》第十九条【合同纠纷】：
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
网络上是可以签合同的。合同双方签订合同可以采用书面形式，口头形式或者其他形式。在网络上签订合同是采用电子交换数据的形式进行签订的，签约合同双方当事人采用电子签名技术进行在线签署合同。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条【合同纠纷】:
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
《中华人民共和国民法典》第四百六十九条
《中华人民共和国民法典》第四百六十九条【合同纠纷】
当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。
以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。
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