提问
离婚后不给抚养费的，如果男方不同意孩子改姓的话，女方就不能给孩子改姓，孩子也不可以私自改姓。父母不能因为子女变更姓氏而拒绝支付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
选取其他直系长辈血亲的姓氏;
因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏;
有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
子女抚养权中要求支付抚养费是可以强制执行的。一方不执行法院判决要求支付抚养费义务的，另一方有权向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行;执行员接到申请执行书或者移交执行书，应该向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施。
法律依据
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十七条
采取对妨害民事诉讼的强制措施必须由人民法院决定。任何单位和个人采取非法拘禁他人或者非法私自扣押他人财产追索债务的，应当依法追究刑事责任，或者予以拘留、罚款。
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