提问
实际上，如果案件属于民事案件，那么只有被法院禁止出境的，才会有所限制。但如果是刑事案件，那么在立案后，嫌疑人就是无法出境的。
法律依据
《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条
中国公民有下列情形之一的，不准出境：
(一)未持有效出境入境证件或者拒绝、逃避接受边防检查的;
(二)被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的;
(三)有未了结的民事案件，人民法院决定不准出境的;
(四)因妨害国(边)境管理受到刑事处罚或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或者地区遣返，未满不准出境规定年限的;
(五)可能危害国家安全和利益，国务院有关主管部门决定不准出境的;
(六)法律、行政法规规定不准出境的其他情形。
需要结合实际的情况。准确来说，并不是立案就要抓人的。如果要抓人，还需要嫌疑人满足其相应的条件。不过，还是缺少关键证据，那么也就不会抓人了。
法律依据
《刑事诉讼法》第八十一条
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的;
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
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