承包林蛙养殖的合法性取决于是否取得合法承包权及符合相关管理规定。合法承包需签订书面合同并办理登记，养殖林蛙需办理专项渔业捕捞许可证，养殖证等，同时需满足防疫，环保等要求。未取得必要证件或违反管理规定的养殖行为可能面临行政处罚。