怀疑被人投毒但手头没有确凿证据，完全可以报警，而且必须第一时间报警。公安机关有义务受理此类报案，并启动初查程序。法律并不要求报案人必须提供完整的证据链才能立案，只要存在犯罪嫌疑或线索，警方就应当介入。及时报警能防止证据灭失，更能有效阻止危害后果的扩大，是保护自身安全最正确的选择。