邻居占用公共绿地、私搭凉亭占用车位、占用公共过道这些行为侵犯了业主对共有部分的共有权和共同管理权。根据我国物权法律规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利，任何人不得私自占有或改变用途。遇到上述情况，业主可以通过协商、投诉、诉讼等多种途径依法维权。