工伤认定是基于每一次具体的工伤事故来进行的，而非基于个人。《工伤保险条例》第十七条明确规定：“职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。”这意味着，如果一名员工在工伤康复后再次受伤，只要符合工伤认定的条件，就可以再次申请工伤认定。

根据《工伤保险条例》的规定，工伤职工在治疗结束后，如果工伤部位或职业病病情出现复发，可以视作工伤的延续。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位或者直接向社会保险行政部门提出工伤复发的认定申请。认定后，工伤职工可以享受包括医疗待遇、伤残津贴、生活护理费等在内的工伤保险待遇。

根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，经劳动能力鉴定委员会初次鉴定确认伤残等级后，若因病情发展或工伤复发等因素，造成原鉴定的伤残等级与实际情况不符时，可以申请再次鉴定。重新鉴定应当由设区的市级劳动能力鉴定委员会按照国家规定的标准和程序进行，新的鉴定结论将作为调整伤残待遇的依据。