在认定主观故意时，首先，需要确定行为人是否明知其所处理的财产性质为国有资产，即他们是否清楚这些资产应属于国家所有，不得私自分配。其次，行为人必须有意识地决定并实施了私分行为，即他们明知这种行为违法，但仍选择进行。如果行为人只是疏忽大意或者误认为行为合法，可能无法构成主观故意。

根据《中华人民共和国刑法》第三百九十六条规定：“国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体，违反国家规定，以单位名义将国有资产集体私分给个人，数额较大的，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”这意味着，国有单位负责人如果参与或默许私分国有资产，不仅可能面临刑事责任，还可能被追缴非法所得，甚至取消其任职资格。

私分国有资产罪的"数额较大"的界定，通常需要参照最高人民法院和最高人民检察院的相关司法解释。这些解释会根据社会经济发展状况，适时调整数额标准。例如，过去的司法解释可能设定了一定的金额门槛，如一百万元人民币以上，但在新的经济环境下，这个数额可能会有所调整。具体的数额需要结合最新的司法解释来确定。