根据《中华人民共和国社会保险法》第十二条的规定，用人单位应当为其职工缴纳社会保险费，而个人也有义务缴纳社会保险费。当失业时，如果想保持社保连续性，可以以灵活就业人员的身份自行到社保局缴纳养老保险和医疗保险，通常只包含这两项。失业保险则需要在失业期间通过申请失业保险金来维持，但不支持个人自行缴纳。

根据《社会保险法》及《城镇企业职工基本养老保险关系转移接续暂行办法》等相关法律规定，参保人员跨统筹城市流动就业的，其基本养老保险关系应随同转移，缴费年限累计计算。转移过程中，个人账户储存额全部转移，且在新的参保地继续按照规定缴纳养老保险费，确保了养老保险权益的连续性和完整性。

根据《社会保险法》及人力资源和社会保障部的相关规定，养老保险关系在不同城市、不同单位之间的转移接续，是免费提供给参保人员的服务。具体操作中，参保人员只需按照规定提交申请及相关材料，社保经办机构负责审核并办理转移手续，不需缴纳额外的转移费用。