关于打架斗殴，可能触犯多个刑事法律规定，最严重的可能被判处死刑。在这里所说的打架斗殴构成犯罪的，应当所指的罪名应该是聚众斗殴罪，一般来说斗殴双方的首要分子和积极参加者都可能构成犯罪。其他不构成犯罪，也要视情况而定。

根据《刑法》第二百九十二条、第二百三十二条的规定，对于聚众斗殴罪一般应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果属于多次聚众斗殴、持械聚众斗殴等严重情形的，可能被判处三年以上十年以下有期徒刑。如果在聚众斗殴过程中造成了人员的死亡，还可能构成故意杀人罪。这时根据相关的规定，可以判处死刑、无期徒刑和十年以上有期徒刑。

法律依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条、第二百九十二条

只要符合法律规定，可以判处缓刑。
《中华人民共和国刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

法律依据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条、第七十二条