(1)索赔人与保险公司之间必须有合法有效的合同关系。在实际业务中，保险合同一般是指保险单，保险单是保险公司出具的书面证明。但是保险单是保险公司单方面签发的，因此，它应当和被保险人填写的投保单合在一起才能成为保险人与被保险人之间的合同。只有保险单的合法持有人有权向保险公司索赔。合法持有人主要是指投保人或受让人。
(2)向保险公司行使索赔权利的人，不仅要求他是保险单的合法持有人，而且还必须享有保险利益。所谓保险利益并非仅仅是指保险标的--货物或物资本身，而是指被保险人对保险标的所具有的利益。如果保险标的发生灭失，但对被保险人未受到任何利益影响，他也不具有保险利益。
(3)被保险人或受让人凭持有的保险单向保险公司索赔时，他所要求索赔的损失，还必须是在该保险单的取保范围内的损失，也就是该被保险人所发生的损失，必须是他投买的险制所规定的赔偿范围以内，否则，保险公司是不予赔偿的。

法律依据
《中华人民共和国涉外经济合同法》第十二条

1、对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内。
2、对于商业第三者责任险部分，保险公司对发生交通事故后至被保险人逃逸前所产生的损失应承担赔偿责任。因为肇事逃逸行为违反的是行政法律、法规，对保险公司本应承担的保险责任并不会造成实质上的加重或减轻。且保险合同只能约束合同当事人双方，不能对抗第三人，如果保险公司因被保险人的逃逸行为而免责，受害人的合法权益就不能得到及时的赔偿，保险公司反而会从中获益，这并不符合《保险法》的立法本意。
3、对于被保险人的逃逸行为给受害人造成的扩大损失，保险公司在商业第三者责任险范围内不承担赔偿责任。第三者责任险是由保险公司对因交通事故而受到损害的第三人承担赔偿责任，如果被保险人的逃逸行为导致第三人损失扩大，这就加重了保险公司的赔偿责任，对于这部分的损失，保险公司有权拒绝赔偿。对于交通肇事逃逸案件中的赔偿问题，应依据不同情形来确定赔偿责任：如果肇事车辆未投保或因逃逸无法确定肇事车辆的投保公司，应由救助基金先行垫付抢救、丧葬费用;如果能够确定肇事车辆的投保公司，那么对于受害人在发生交通事故后至被保险人逃逸前所产生的损失，保险公司应在交强险和商业第三者责任险范围内承担赔偿责任。
实践中，针对不同类型的保险，保险公司的赔偿情况不同。其中如果是交强险的话，那么即使是属于交通肇事逃逸的情形也是要进行赔偿的。但要是一些商业保险，那么就有可能不会作出赔偿。

法律依据
《机动车交强险条例》第二十一条、第二十二条、第二十三条