5000元以下的欠款完全可以向人民法院提起民事诉讼，法律对起诉金额没有最低限制，任何数额的债务纠纷都能通过司法途径解决。借5000元不还的债权人依法享有诉权，法院会受理并审理。亲妈借钱不还一般属于民事纠纷不构成刑事犯罪，但如果以非法占有为目的骗借大额款项拒不归还的可能涉嫌诈骗罪。